라플라스8 한양대학교 공업 수학 1 - 98년도 기말 기출 풀이 1. 비판정법을 이용하면, 수렴구간을 쉽게 구해줄 수 있다.2. 멱급수 해법에서, 오일러-코시 모듈을 적용해줄 수 있는 형태이다.정리하면 홀수 차항의 미정계수는 전부 0으로 사라진다.(1차항 제외)그리고 짝수차항의 계수는 점화식 관계를 통해, a_0로 정리해줄 수 있다. 3. 푸리에급수 관련 파트이다.오일러코시 미방을 상수계수로 바꾸어 고유함수를 구한다.그 후 역치환을 통해 고유함수를 다시 구해준다.4. sin 함수간의 직교성을 증명하는 문제이다. 두 함수의 곱을 특정구간에서 적분하면 쉽게 직교성을 증명할 수 있다.이때 정규직교집합에 속하는 함수들은 모두 크기가 1이라는 것을 이용하여, 정규직교 집합을 구할 수 있다.5.위처럼 단위계단 함수를 이용해주어도 되고,혹은 라플라스 변환의 정의를 이용하여 직접 .. 2024. 5. 14. 한양대학교 공업 수학 1 - 97년도 기말 기출 풀이 1. 중심은 문제 자체에 명시되어 있으므로 바로 구한다.수렴반경도 공식을 이용하면, 딱히 어렵지 않다.2. e^{-x}를 급수의 형태로 표기해준다.그리고 y도 일종의 급수로 표기하여 정리하면, 식이 두 미지수로 정리된다.3. 프로베니우스 해법에서 오일러 코시 모듈을 적용할 수 있는 형태이다.두 r값을 구해주면 바로 답을 구할 수 있다.4.5. 6. 7.위 처럼 단위계단 함수의 형태로 풀어도 좋고,라플라스 변환의 정의를 이용하여 풀어도 좋다.8. 딱히 어려울 것 없는 문제.. 해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다. 괴물의 공업수학 전자책을 판매중입니다.안녕하세요! 여러분 제 전자책을 간단하게 소개.. 2024. 5. 13. 한양대학교 공업 수학 1 - 96년도 기말 기출 풀이 1. 오일러 코시 모듈을 적용해줄 수 있는 형태이다. 야무지게 적용해보자.참고로, 한 해에 cos이 들어가면 다른 해는 cos만 sin으로 바꿔주면 된다. 2. 베셀방정식 관련 기출이다. 그런데 최근에는 베셀방정식이 교과과정에서 빠진다는 소식을 들었다.그 소식이 오피셜이라면, 그냥 재미로 봐도 무방하다.3. 푸리에 파트에 들어가는 문제이다. 최근에는 푸리에가 다시 교육과정에 들어온다는 말이 있는데, 과연 스트럼-리우빌 문제를 다룰지는 잘 모르겠다. 만약 들어간다면 풀이법을 잘 알아두도록 하자.4. 삼각함수간의 직교성을 증명하는 문제이다.풀이에서는 빠졌는데, m과 n이 다르다는 것을 명시해주어야 한다.5. 주어진 함수를 단위 계단 함수로 표현한 후 라플라스 변환을 시켜준다.6. 우선 tcost의 라플라스.. 2024. 5. 11. 이전 1 2 다음
