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한양대 공업수학 해설6

한양대학교 공업 수학 1 - 99년도 기말 기출 풀이 1.2. 3.4.5. 오일러-코시 모듈을 통해 점화식을 구하여, 한 해를 구해준다.다른 한 해는 차수축소법을 통해서 구해주자.6.7.8.  해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다. 괴물의 공업수학 전자책을 판매중입니다.안녕하세요! 여러분 제 전자책을 간단하게 소개하자면, 일종의 스킬 모음집이라고 할 수 있겠습니다. Part.1 은 Kreyszig 공업수학 기준, Part A(상미분방정식)과 Part B(선형대수) 에 해당하는 스킬들atarax1a.tistory.com 2024. 5. 15.
한양대학교 공업 수학 1 - 09년도 중간 기출 풀이 1. 적분인자를 구하여, 완전미분방정식을 풀면 쉽게 구할 수 있다.2. 위처럼 변수분리로 풀 수도 있겠지만,선형 상미방으로 풀어도 문제없다.3. 전형적인 상수계수 미방 문제다.미정계수법을 사용할 때, 조금만 조심해주자. 4. 오일러-코시 미방꼴이지만, 상수계수 전환모듈을 쓰기에는 위험하다.따라서, 비제차해를 구할 때는 매개변수변환법을 사용해주어야 한다.그런데.. 답이 정리가 안된다.ㅋㅋㅋ정리 안되는 것이 정상이니, 그냥 넘어가자. 5. 제차해를 통해서, 특성방정식이 중근을 가짐을 알 수 있다.이를 바탕으로, 미방의 좌변을 구성해준다. 그리고 특수해를 대입하여 비제차해를 구해주면 가볍게 풀 수 있다.6. 고계도 차수축소 모듈을 사용하기 아주 좋은 형태이다. 그리고 사소하지만 중간에 미정계수 무시 모듈도 응.. 2024. 4. 1.
한양대학교 공업 수학 1 - 08년도 중간 기출 풀이 1. 삼각함수안에 일차항이 들어가 있으므로, 치환을 고려해주자. 2. 식의 형태가, 너무나도 완미방꼴이다.적분인자를 구해준 뒤, 쉽게 풀어줄 수 있다.3. 양변을 2xy로 나누어주면, 베르누이 방정식 꼴이 등장한다.베르누이 모듈을 적용해주면 쉽게 풀어줄 수 있다.4. 식의 형태가 꽤나 복잡하지만, 문제에서 주어진 조건을 이용하면 된다.적분인자를 구해준 후, 완미방 풀이를 적용해주자.5. 상당히 귀찮은 초기치 문제이다.이때, 비제차항의 미지수를 구해줄 때는 크라머 정리를 유용하게 사용해줄 수 있다.그리고, 제차항의 미지수를 구해줄 때는, 초기치 모듈을 사용해 준다면 조금 더 간편하게 풀 수 있을 것이다.6. 오일러-코시 미방에, 비제차항에 ln이 들어가 있다. 따라서 상수계수 전환 모듈을 사용하자. 이때,.. 2024. 3. 29.
한양대학교 공업 수학 1 - 07년도 중간 기출 풀이 1. y+2x가 분모 분자에 공통된 형태로 주어져 있다.치환해주면, 쉽게 풀린다.2. 주어진 조건을 이용해 적분인자로 풀어주면 된다.그러나, 풀고 난 다음에는 다른 방법도 생각해보면 좋다.위 꼴 같은 경우는 선형 상미방의 형태도 가능할 것이다.3. 전형적인 선형 상미방꼴이다.쉽게 풀어주자.4. 루트 안에 귀찮게 생긴 식이 들어있다.이런 경우에는 일단 치환이라는 요소를 고려해보자. 5. 주어진 미방 꼴을 오일러 코시꼴로 바꾼다.그러면 상수계수 전환모듈, 미정계수 무시 모듈을 순차적으로 적용할 수 있는 환경이 주어진다. 그럼, 너무나도 쉽게 풀어주면 된다. 6. 상당히 귀찮은 미정계수법의 형태이다. 식정리를 할때, cos과 sin의 위치를 잘 고려하여 합해주자.하다보면, 어느 정도 익숙해진다.7. 정말 귀찮.. 2024. 3. 28.
한양대학교 공업 수학 1 - 06년도 중간 기출 풀이 1. 위 처럼 치환해서 풀어도 상관 없고,분모 분자를 x로 나누어준 후에 치환해도 상관 없다.2. 적분인자를 구해주는 과정이 조금은 귀찮다.그래도 전형적인 선형 상미방 꼴이므로, 쉽게 구해주자.3. 문제에서 적분인자를 구하라는 로드맵을 적어두었다.이런 경우는 생각없이 풀고 보면 된다. 그래도, 다 풀고 난뒤에 다른 풀이법은 없을까 고민해보면 좋다.위 같은 경우는, 변수 분리법을 사용할 수도 있다.4. (3z+1)이라는 항이 치환해 달라고 아우성 대고 있다.치환해주면, 오일러 코시 방정식 꼴이 나오므로 가볍게 풀어주자.5. 쌍곡함수의 경우, e^x로 나타내주는 거 잊지 말자.이떼 제차해가 비제차항과 동일한 형태이므로, 미정계수 무시모듈을 사용해준다.6. 위 식을 조금만 변형해준다면, 오일러-코시 미방이 된.. 2024. 3. 27.

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