한양대학교 공업수학 기출6 한양대학교 공업 수학 1 - 14년도 중간 기출 풀이 1. 누가 봐도 완미방으로 풀면 될거 같은 문제이다.가볍게 풀어주자.2. 베르누이 미분방정식 꼴로 구성되는 문제이다.베르누이 모듈을 사용하여 풀어줄 수 있다.3. 오일러-코시 미분방정식에다가, 비제차항에 ln이 들어가 있다.상수계수전환 모듈을 사용하기에 충분한 환경이다.변수를 t로 바꾸어준 후 미분방정식을 풀고, 역치환을 통해서 답을 구해주자.4. 이미, 미분방정식의 2가지 해가 주어져 있는 상황이다.따라서, 매개변수 변환법을 사용하여 비제차 해를 구해주면 된다. 그런데 적분이.. 꽤 귀찮다. 5. 식을 x로 나누어 주면, 치환의 명확한 형태가 보이게 된다.치환 해준 후, 변수분리법을 통해서 미분방정식을 풀어주자.6. 고계도 차수축소 모듈을 사용해준다.그렇지 않으면, 미정계수를 구할 때 상당히 난처한 상.. 2024. 4. 6. 한양대학교 공업 수학 1 - 13년도 중간 기출 풀이 1. 양변을 x로 나누어준다면, 베르누이 미분방정식이 구성되는 것을 알 수 있다.베르누이 모듈을 사용해서 가뿐하게 풀어준다.2. 하나의 제차해가 등장하였으므로,차수축소를 통해 다른 제차해를 쉽게 구해줄 수 있다.3. 적분 인자 모듈을 사용하여, 양변에 y를 곱해준다.그 상태에서 적분인자를 구하여, 완전미분방정식으로 바꾸어준다. 4. 가장 낮은 차수가 이계도함수이므로, 차수축소 모듈을 사용해준다.그 후, 두번 적분해주면 완료. 이때 위와 같은 적분꼴은 꼭 기억해두자.5. 주어진 식의 형태를 오일러 코시 미방꼴로 바꾸어 줄 수 있다.그 다음, 상수계수 전환 모듈을 사용해준다. 이때 제차해의 형태가 비제차항과 동일 하므로, 미정계수 무시묘듈을 사용해줄 수 있다.6. 삼각함수 안에 lnx가 들어가 있으므로, 오.. 2024. 4. 5. 한양대학교 공업 수학 1 - 12년도 중간 기출 풀이 1. 삼각함수안에 1차식이 들어간다면, 거의 무조건 치환이라고 볼 수 있다.2. 적분인자를 통해 완전미분방정식을 풀어주는 형태이다.이때, 양변에 x를 곱해주자(적분인자 모듈)그러면 조금 더 쉬운 풀이가 가능해진다.3. 자칫하면 완미방으로 풀 여지가 농후한 문제이다.그러나 잘 보면, 선형 상미방으로 미분방정식이 구성되는 것을 알 수 있다.4. 전형적인 베르누이 미분방정식 꼴이다.베르누이 모듈을 사용하여 야무지게 풀어주장5. 차수 축소법을 통해서 풀어주면 된다.그런데 최근 기출을 보면, 첫번째 해가 구체적으로 무엇인지 제시해주지 않는다.단지 지수함수라거나, 다항식이라거나 하는 꼴로 말이다. 그러한 경우 대입법을 통해서 첫번째 해를 찾아주어야 한다. 6. 식에서 x가 명시적으로 드러나있지 않다.따라서 위와 같.. 2024. 4. 4. 한양대학교 공업 수학 1 - 00년도 중간 기출 풀이 1. 미분방정식에 x가 명시적으로 드러나지 않는다.따라서 차수축소의 형태를 위와 같이 가져갈 수 있을 것이다.2. 쉬운 문제다.적분인자를 구해준 뒤, 야무지게 풀어주자. 3. 분모 분자의 비슷한 형태를 보고, 치환을 유추할 수 있어야 한다.그런데, 치사하게 형태를 변형해 놓았다. 그래도 이 정도는 바로 눈치챌 수 있어야 한다. 4.5. 추론 문제이다. 앞의 일차다항식은 e^(0x)가 생략되어 있다는 것을 주의하자.6. 매개변수 방정식을 사용하면, 쉽게 풀어줄 수 있다.7. 고계도 차수 축소 모듈과, 미정계수 무시 모듈을 동시에 사용할 수 있는 형태이다.잘 결합하면, 시간을 정말 많이 줄일 수 있으므로 참고하자.8. 상수계수 전환모듈을 사용하면 매우 쉽게 풀어줄 수 있다. 해설에서 사용한 스킬들은,.. 2024. 3. 19. 한양대학교 공업 수학 1 - 99년도 중간 기출 풀이 1. 완전미방으로 바로 돌입할 수 있는 당위적인 근거가 있을까?한번 생각해보자.2. 시험범위 아니니, 관심있는 분만 ㄱㄱ3. 쉽다. 거저주는 문제이당.4. 요 문제도, 시험범위는 아니다.하지만 직교사영의 경우, 그렇게 어렵지 않으니 한번 풀어보는 걸 추천쓰(적어도 해설이라도 한번 읽어보장) 5. 간단하다. 6. 상수계수 전환모듈을 사용한다면, 짱 쉽다.모르겠으면, 전자책 참고 ㅋㅋ7. 미정계수 무시 모듈의 힘을 보여주는 문제이다.시험장에서, 에너지를 상당히 아낄 수 있을 것이다.8. 요즘은 잘 나오지 않는 유형이다.그러나 차수축소법이 유도되는 원리를 잘 알고 있다면, 그리 어렵지 않다.3계 미방을 2계 미방으로 줄여서 푸는 것이 핵심이다. 해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 .. 2024. 3. 18. 이전 1 2 다음
