한양대학교 공수 기출6 한양대학교 공업 수학 1 - 19년도 중간 기출 풀이 1. X_h를 구할때는, 우선 합성행렬을 기약행 사다리꼴로 바꾸어 준다. 그 다음에 0이 아닌 행이 처음으로 등장하는 Pivot column과, Pivot column 이 아닌 free column을 구분해주자.그러면 free column에 해당하는 성분을 1로 두었을때, 나머지 Pivot column의 조합으로 어떻게 0벡터를 만들어 줄 수 있을 지 생각하면 된다.2. 정말 쉬운 문제다..가볍게 해결해주자.3.차수축소를 적용해준뒤, 변수분리를 적용하자.4. 적분인자를 직접 유도해야 하는 문제이다. 적분인자를 유도하는 원리를 숙지하지 못했다면, 이 문제를 통해서 확실히 짚고 넘어가자.5. 상수계수 전환 모듈을 통해서, 조금 더 문제를 쉽게 접근 할 수 있다.비제차항을 구할때는 미정계수 무시 모듈을 통해서.. 2024. 4. 12. 한양대학교 공업 수학 1 - 16년도 중간 기출 풀이 1. 적분인자 모듈을 사용해서 양변에 e^y를 곱해준다.식이 좀더 깔끔해지고, 풀이도 간편해진다.2. y'를 z로 치환해준다.그러면 베르누이 방정식 꼴이 구성된다.그렇다면, 베르누이 모듈을 사용해주어 쉽게 풀어주자.3. 식을 조금만 변형해주면, 주어진 치환꼴을 야무지게 활용할 수 있다.그 이후에는 전형적인 선형 상미방꼴이므로, 쉽게 풀어주도록 하자.4 주어진 식을 변형하면, 오일러 코시 미방이 완성되는 것을 알 수 있다.5. 고계도 차수축소 모듈을 사용해주자.이계미방을 풀어준 후, 가벼운 적분으로 답을 구할 수 있을 것이다. 6. 상당히 귀찮지만, 정석적으로 풀면 그렇게 어렵지 않은 문제다.매개변수법을 사용할때의 계산 실수정도만 주의해주자.7. 팁을 주자면, tr(A) 즉 대각합이 10이므로, 나머지 다.. 2024. 4. 9. 한양대학교 공업 수학 1 - 15년도 중간 기출 풀이 1. 지수함수에, 복잡한 일차식이 들어가있으므로 치환을 사용하기에 좋은 조건이다. 2. 치환 조건이 주어져 있으므로, 그대로 따라가면 쉽게 풀어줄 수가 있다. 3. 양변을 y로 나누어주게 되면, 베르누이 미분방정식이 구성되는 것을 쉽게 알 수 있다.베르누이 모듈을 사용하여 풀어주면 된다. 식에 x가 명시적으로 드러나지 않으므로,위와 같이 치환을 적용해줄 수 있다. 변수분리를 사용해서 가볍게 풀어주자.5. 제차해의 형태로 보아, 오일러코시 미분방정식임을 알 수 있다.또한 미분방정식의 보조방정식의 해가 중근임을 알 수 있다. 6. 비제차항을 2개로 나누어준다.한 항은 매개변수법을 적용하고, 나머지 항은 미정계수법을 적용해주도록 하자.그렇지 않으면 풀이가 상당히 복잡해진다. 7. 오일러 코시 미방이다. 추.. 2024. 4. 8. 한양대학교 공업 수학 1 - 14년도 중간 기출 풀이 1. 누가 봐도 완미방으로 풀면 될거 같은 문제이다.가볍게 풀어주자.2. 베르누이 미분방정식 꼴로 구성되는 문제이다.베르누이 모듈을 사용하여 풀어줄 수 있다.3. 오일러-코시 미분방정식에다가, 비제차항에 ln이 들어가 있다.상수계수전환 모듈을 사용하기에 충분한 환경이다.변수를 t로 바꾸어준 후 미분방정식을 풀고, 역치환을 통해서 답을 구해주자.4. 이미, 미분방정식의 2가지 해가 주어져 있는 상황이다.따라서, 매개변수 변환법을 사용하여 비제차 해를 구해주면 된다. 그런데 적분이.. 꽤 귀찮다. 5. 식을 x로 나누어 주면, 치환의 명확한 형태가 보이게 된다.치환 해준 후, 변수분리법을 통해서 미분방정식을 풀어주자.6. 고계도 차수축소 모듈을 사용해준다.그렇지 않으면, 미정계수를 구할 때 상당히 난처한 상.. 2024. 4. 6. 한양대학교 공업 수학 1 - 13년도 중간 기출 풀이 1. 양변을 x로 나누어준다면, 베르누이 미분방정식이 구성되는 것을 알 수 있다.베르누이 모듈을 사용해서 가뿐하게 풀어준다.2. 하나의 제차해가 등장하였으므로,차수축소를 통해 다른 제차해를 쉽게 구해줄 수 있다.3. 적분 인자 모듈을 사용하여, 양변에 y를 곱해준다.그 상태에서 적분인자를 구하여, 완전미분방정식으로 바꾸어준다. 4. 가장 낮은 차수가 이계도함수이므로, 차수축소 모듈을 사용해준다.그 후, 두번 적분해주면 완료. 이때 위와 같은 적분꼴은 꼭 기억해두자.5. 주어진 식의 형태를 오일러 코시 미방꼴로 바꾸어 줄 수 있다.그 다음, 상수계수 전환 모듈을 사용해준다. 이때 제차해의 형태가 비제차항과 동일 하므로, 미정계수 무시묘듈을 사용해줄 수 있다.6. 삼각함수 안에 lnx가 들어가 있으므로, 오.. 2024. 4. 5. 이전 1 2 다음
