한양대학교 공업 수학 1 - 16년도 중간 기출 풀이

1.

 

적분인자 모듈을 사용해서 양변에 e^y를 곱해준다.

식이 좀더 깔끔해지고, 풀이도 간편해진다.

---

2.

 

y'를 z로 치환해준다.

그러면 베르누이 방정식 꼴이 구성된다.

그렇다면, 베르누이 모듈을 사용해주어 쉽게 풀어주자.

---

3.

 

식을 조금만 변형해주면, 주어진 치환꼴을 야무지게 활용할 수 있다.

그 이후에는 전형적인 선형 상미방꼴이므로, 쉽게 풀어주도록 하자.

---

4

 

주어진 식을 변형하면, 오일러 코시 미방이 완성되는 것을 알 수 있다.

---

5.

 

고계도 차수축소 모듈을 사용해주자.

이계미방을 풀어준 후, 가벼운 적분으로 답을 구할 수 있을 것이다. 

---

6.

 

상당히 귀찮지만, 정석적으로 풀면 그렇게 어렵지 않은 문제다.

매개변수법을 사용할때의 계산 실수정도만 주의해주자.

---

7.

 

팁을 주자면, tr(A) 즉 대각합이 10이므로, 나머지 다른 고유값도 5이다.

따라서 주어진 행렬의 행렬식은 5*5 = 25이고 이는 9-4x와 같다. 이를 바탕으로 x를 구해줘도 될것이다.

 

 

---

해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 
자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다.

괴물의 공업수학 전자책을 판매중입니다.