한양대학교 공업 수학 1 - 17년도 중간 기출 풀이

1.

 

양변을 x로 나누어주자.

그러면 치환을 해야한다는 것을 쉽게 알 수 있을 것이다.

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2.

 

양변을 dx로 나누어주면 베르누이 미분방정식이 형성된다.

베르누이 모듈을 사용, 선형 상미방꼴로 바꾸어준다.

 

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3.

 

상당히 귀찮고 복잡한 문제다.

그나마 계산을 간단하게 줄여줄 수 있는 요소는 3x를 t로 치환하는 것이라고 볼 수 있다.

비제차항과 제차해의 기본 구성요소가 전부 3x이기 때문이다. 

 

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4.

 

주어진 치환조건이 있으므로, 따라서 풀면 쉽게 구할 수 있다.

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5.

 

제차항과 비제차항이 겹치므로, 미정계수 무시모듈을 사용하기 위한 최적의 조건이다.

가볍게 풀어주도록 하자.

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6.

 

전형적인 상수계수 미분방정식이다. 다만, 미정계수법을 적용하기가 상당히 귀찮다. 

약간의 꿀팁을 얘기하자면, 삼계도함수를 굳이 구하지 않아도 되긴한다. y에서 y''로 가는 규칙을

동일하게 y''에 적용해주면 된다. 물론 이 문제에서는 그렇게 큰 효용이 없긴 하다만, 가끔 사용하면 좋을 때가 있다.

 

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해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 
자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다.

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