한양대학교 공업 수학 1 - 09년도 중간 기출 풀이

1.

 

적분인자를 구하여, 완전미분방정식을 풀면 쉽게 구할 수 있다.

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2.

 

위처럼 변수분리로 풀 수도 있겠지만,

선형 상미방으로 풀어도 문제없다.

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3.

 

전형적인 상수계수 미방 문제다.

미정계수법을 사용할 때, 조금만 조심해주자. 

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4.

 

오일러-코시 미방꼴이지만, 상수계수 전환모듈을 쓰기에는 위험하다.

따라서, 비제차해를 구할 때는 매개변수변환법을 사용해주어야 한다.

그런데.. 답이 정리가 안된다.ㅋㅋㅋ

정리 안되는 것이 정상이니, 그냥 넘어가자. 

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5.

 

제차해를 통해서, 특성방정식이 중근을 가짐을 알 수 있다.

이를 바탕으로, 미방의 좌변을 구성해준다.

 

그리고 특수해를 대입하여 비제차해를 구해주면 가볍게 풀 수 있다.

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6.

 

고계도 차수축소 모듈을 사용하기 아주 좋은 형태이다. 

그리고 사소하지만 중간에 미정계수 무시 모듈도 응용의 여지가 있다.

 

만약 차수축소 모듈을 사용하지 않는다면.. 미정계수를 구하기 막막한 상황이 올 것이다.

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7.

 

6번과 마찬가지로, 고계도 차수축소 모듈을 사용해주기 좋은 형태이다.

야무지게 적용해주자.

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8.

 

상당히 귀찮은 초기치 문제이다. 

이때, 초기치 모듈을 적용한다면.. 미세하지만 에너지를 조금더 아낄 수 있다.

 

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해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 
자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다.

괴물의 공업수학 전자책을 판매중입니다.

 

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