한양대학교 공업 수학 1 - 05년도 중간 기출 풀이

1.

 

(2x-y)의 공통된 형태에 주목한다면, 치환이라는 선택지를 생각할 수 있다.

그 이후에는 일사천리로 풀어주도록 하자.

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2.

 

완전 미분방정식으로 풀어주어야 하는 문제다.

하지만, 겉보기에는 완미방같은 문제는 아니다.

 

바로 완전 미분방정식 풀이로 들어갈 당위적 이유가 있을지 한번 고민해보자.

 

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3.

 

문제에서 제시해주는 조건대로 적분인자를 푼다면, 쉽게 구할 수 있다.

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4.

 

미정계수 무시모듈을 사용하여, 비제차해를 쉽게 구해줄 수 있음에 유의한다.

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5.

 

오일러-코시꼴이다.

상수계수 전환 모듈을 사용하면, 매우 쉽게 사용해 줄 수 있을 것이다.

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6.

 

어렵지 않은 초기치 문제

가볍게 풀어준다.

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7.

 

상수계수 미분방정식이므로, 쉽게 해를 구할 수 있다.

론스키안을 행렬식을 통해서 선형독립임을 증명해주자.

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8.

 

 

조금은 귀찮은 초기치 문제이다. 

그러나 비제차항에서 구하였던 식을 그대로 가져와서 이용한다면,

처음부터 미분을 다시 할 필요는 없다. 초기값 대입 모듈의 힘이다.

 

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해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 
자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다.

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