한양대학교 공업 수학 1 - 06년도 중간 기출 풀이

1.

 

위 처럼 치환해서 풀어도 상관 없고,

분모 분자를 x로 나누어준 후에 치환해도 상관 없다.

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2.

 

적분인자를 구해주는 과정이 조금은 귀찮다.

그래도 전형적인 선형 상미방 꼴이므로, 쉽게 구해주자.

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3.

 

문제에서 적분인자를 구하라는 로드맵을 적어두었다.

이런 경우는 생각없이 풀고 보면 된다.

 

그래도, 다 풀고 난뒤에 다른 풀이법은 없을까 고민해보면 좋다.

위 같은 경우는, 변수 분리법을 사용할 수도 있다.

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4.

 

$3z+1$이라는 항이 치환해 달라고 아우성 대고 있다.

치환해주면, 오일러 코시 방정식 꼴이 나오므로 가볍게 풀어주자.

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5.

 

쌍곡함수의 경우, e^x로 나타내주는 거 잊지 말자.

이떼 제차해가 비제차항과 동일한 형태이므로, 미정계수 무시모듈을 사용해준다.

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6.

 

위 식을 조금만 변형해준다면, 오일러-코시 미방이 된다.

따라서 상수계수 전환 모듈을 사용해주면 쉽게 풀어줄 수 있다.

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7.

 

이제, 풀이가 살짝 길어지기 시작한다.

비제차해를, 매개변수 변환법을 통해서 풀어주는 형태이다.

시간이 조금 걸리긴 하지만, 그래도 계산 노가다에 불과하다.

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8.

 

이번에도 상당히 귀찮은 초기값 문제이다.

그러나, 차수축소 모듈을 사용한다면, 나름 풀이과정을 단축해서 답을 구할 수 있다.

 

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해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 전자책에 서술되어 있습니다. 
자세한 설명은 아래 공지를 참조해 주시면 감사하겠습니다.

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