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한양대학교 공업수학/역대 기출문제

공수1 00년도 중간 기출 및 해답

by 공수괴물 2025. 3. 22.
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Problem

1. y+ey(y)2=0 의 해를 구하여라.


2. 2xdx=[3y2+(x2y3)tany]dy=0 에서 적분인자 F(y) 를 이용하여 답 을 구하시오.


3. 다음 비선형 1 계 미분방정식의 해를 구하시오.

y=x+1yyx5,y(0)=0

4. Picard 반복문을 이용하여 다음 방정식의 근사해를 y3 까지 구하시오.

yyx=0,y(0)=0

5. 제차 미분방정식의 해가 y=5+7x3e6x 로 나올 수 있는 원래 제차 미 분방정식을 구하시오.


6. 다음 비제차 방정식의 해를 구하시오.

y2y+y=exx3

7. y(5)3y(4)+3y(3)y=x2+2x+3ex 의 해를 구하시오.


8. x3y3x2y+6xy6y=24x5 를 푸시오.


 

Answer

 

1.

x=ey+c1y+c2

2.

(x2y3)cosy=C

3.

ln|yx3|12(x+y)=ln3

4.

y1=12x2,y2=12x2+16x3,y3=12x2+16x3+124x4

5.

y6y=0

6.

y=(c1+c2x+12x)ex

7.

y=(c1+c2x+c3x2+12x3)ex112x443x39x2+c5x+c6

8.

y=c1x+c2x2+c3x3+x5

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