한양대학교 공업수학15 한양대학교 공업 수학 1 - 17년도 중간 기출 풀이 1. 양변을 x로 나누어주자.그러면 치환을 해야한다는 것을 쉽게 알 수 있을 것이다.2. 양변을 dx로 나누어주면 베르누이 미분방정식이 형성된다.베르누이 모듈을 사용, 선형 상미방꼴로 바꾸어준다. 3. 상당히 귀찮고 복잡한 문제다.그나마 계산을 간단하게 줄여줄 수 있는 요소는 3x를 t로 치환하는 것이라고 볼 수 있다.비제차항과 제차해의 기본 구성요소가 전부 3x이기 때문이다. 4. 주어진 치환조건이 있으므로, 따라서 풀면 쉽게 구할 수 있다.5. 제차항과 비제차항이 겹치므로, 미정계수 무시모듈을 사용하기 위한 최적의 조건이다.가볍게 풀어주도록 하자. 6. 전형적인 상수계수 미분방정식이다. 다만, 미정계수법을 적용하기가 상당히 귀찮다. 약간의 꿀팁을 얘기하자면, 삼계도함수를 굳이 구하지 않아도 되긴한다.. 2024. 4. 10. 한양대학교 공업 수학 1 - 00년도 중간 기출 풀이 1. 미분방정식에 x가 명시적으로 드러나지 않는다.따라서 차수축소의 형태를 위와 같이 가져갈 수 있을 것이다.2. 쉬운 문제다.적분인자를 구해준 뒤, 야무지게 풀어주자. 3. 분모 분자의 비슷한 형태를 보고, 치환을 유추할 수 있어야 한다.그런데, 치사하게 형태를 변형해 놓았다. 그래도 이 정도는 바로 눈치챌 수 있어야 한다. 4.5. 추론 문제이다. 앞의 일차다항식은 e^(0x)가 생략되어 있다는 것을 주의하자.6. 매개변수 방정식을 사용하면, 쉽게 풀어줄 수 있다.7. 고계도 차수 축소 모듈과, 미정계수 무시 모듈을 동시에 사용할 수 있는 형태이다.잘 결합하면, 시간을 정말 많이 줄일 수 있으므로 참고하자.8. 상수계수 전환모듈을 사용하면 매우 쉽게 풀어줄 수 있다. 해설에서 사용한 스킬들은,.. 2024. 3. 19. 한양대학교 공업 수학 1 - 99년도 중간 기출 풀이 1. 완전미방으로 바로 돌입할 수 있는 당위적인 근거가 있을까?한번 생각해보자.2. 시험범위 아니니, 관심있는 분만 ㄱㄱ3. 쉽다. 거저주는 문제이당.4. 요 문제도, 시험범위는 아니다.하지만 직교사영의 경우, 그렇게 어렵지 않으니 한번 풀어보는 걸 추천쓰(적어도 해설이라도 한번 읽어보장) 5. 간단하다. 6. 상수계수 전환모듈을 사용한다면, 짱 쉽다.모르겠으면, 전자책 참고 ㅋㅋ7. 미정계수 무시 모듈의 힘을 보여주는 문제이다.시험장에서, 에너지를 상당히 아낄 수 있을 것이다.8. 요즘은 잘 나오지 않는 유형이다.그러나 차수축소법이 유도되는 원리를 잘 알고 있다면, 그리 어렵지 않다.3계 미방을 2계 미방으로 줄여서 푸는 것이 핵심이다. 해설에서 사용한 스킬들은, 제가 작성한 괴물의 공업수학 1 .. 2024. 3. 18. 한양대학교 공업 수학 1 - 98년도 중간 기출 풀이 1. comment: 차수 축소에는 1형과 2형이 있다. : 주어진 미방에서 y가 없으므로 1형을 사용할 수 있다. 또한 x가 없으므로 2형도 사용가능하다.: 무엇을 먼저 해야하는가에 대한 정답은 없다. : 하지만 둘다 적용할 수 있는 경우, 하나를 시도했을 때 풀이과정이 심상치 않다면 빠져나오자.: 빠져나온 후 다른 풀이를 적용해야 한다. 2. comment: 완전미분방정식을 바로 구성할 수 있는 형태이다.: 매우 쉬운 형태로, 가볍게 구해줄 수 있다.3. comment:Picard 법은 수치해석에서 배우는 방법론의 일종이다.: 일종의 '반복법'이다. 반복법을 계속할수록 더 정확한 해를 구할 수 있게 된다.: 시험범위는 아니지만 풀어보는 것을 추천한다. 4. comment: 직교사영 문제로, 시험범위.. 2024. 1. 27. 한양대학교 공업 수학 1 - 97년도 중간 기출 풀이 1. comment: 1계미방 중에서 꽤나 어려운 형태라고 볼 수 있다.: 치환을 하기 위한 당위성이 존재할까? 한번 생각해보자.2. comment: 적분인자를 통해 완전미분방정식을 구해주는 간단한 문제이다.: 적분인자를 구하는 과정에서 적분상수가 등장하는데, 이는 1로 처리해주면 간편하다.3. comment: 직교사영 문제는 시험범위가 아니지만 풀어보는 것을 추천한다.(그렇게 어렵지 않으니 한 두번만 풀어보자.): 그리고 지수함수 * 다항식 적분 모듈에 익숙해져야 한다.4. comment: 상수 계수를 가진 2계 미분방정식이다.: 너무 쉬운 형태이다. 딱히 특히한 점은 없다. 5. comment: 미정계수 무시 모듈을 사용한 풀이이다. : 따로 미정계수 무시모듈을 사용할 만큼 어려운 문제는 아니다.:.. 2024. 1. 27. 이전 1 2 3 다음
