한양대학교 공업수학/역대 기출문제26 공수1 12년도 중간 기출 및 해답 Problem 1. $\tan ^2(x+y) d x-d y=0$ 에서 $y(0)=\pi$ 를 풀어라.2. 적분인자를 이용하여 다음을 풀어라. $$ y \cos \left(x^2\right) d x+\frac{2}{x} \sin \left(x^2\right) d y=0 $$ 3. $\cos ^2 x \cdot \sin x d y+\left(y \cdot \cos ^3 x-1\right) d x=0$ 을 풀어라.4. 다음 미분방정식을 구하시오. $$ y^{\prime}+y=-\frac{x}{y} $$ 5. 차수 축소법을 이용해 $y_1=x-1$ 일 때, 다음 미분방정식의 $y_2$ 를 구하여라. $$ \left(2 x-x^2\right) y^{\prime \prime}+2(x-1) y^{\prime}-2 y.. 2025. 3. 27. 공수1 11년도 중간 기출 및 해답 Problem 1. $3 y^2 y^{\prime}+y^3=x-1$ 의 일반해를 구하라.2. 다음 미분방정식을 풀어라. $$ (2 x+3 y) d x+(y-x) d y=0 $$ 3. 다음 초깃값 문제를 풀어라. $$ y d x+x(\ln x-\ln y-1) d y=0, \quad y(1)=e $$ 4. 다음 미분방정식을 풀어라. $$ y y^{\prime \prime}=y^2 y^{\prime}+\left(y^{\prime}\right)^2 $$ 5. 상계수 제차 미분방정식의 한 해가 $y_1=e^{-2 x} \cos 5 x$ 이고, $y_p$ 가 $2 e^{-2 x}$ 인 2 계 비제차 선형 미분방정식을 구하라.6. 다음 미분방정식의 일반해를 구하라. $$ x^2 y^{\prime \prime}-5 x.. 2025. 3. 27. 공수1 10년도 중간 기출 및 해답 Problem 1. 다음 방정식을 풀어라. $$ 2 x y d x+\left(3 x^2+4 y\right) d y=0 $$ 2. 다음 초깃값 문제를 풀어라.. $$ \frac{d y}{d x}=(-2 x+y)^2-7, \quad y(0)=0 $$ 3. 다음 초깃값 문제를 풀어라.. $$ y^{\prime}+4 y \cdot \cot 2 x=6 \cos 2 x, \quad y\left(\frac{1}{4} \pi\right)=2 $$ 4. 다음 미분방정식 문제를 풀어라. $$ y^{\prime}+(x+1) y=e^{x^2} \cdot y^3 $$ 5. 다음 방정식을 매개변수 변환법으로 풀어라. $$ 4 y^{\prime \prime}+36 y=C s c 3 x $$ 6. 다음 비제차 방정식의 일반해를 구하.. 2025. 3. 27. 공수1 09년도 중간 기출 및 해답 Problem 1. 다음 미분방정식을 풀어라. $$ \left(e^x-\sin y\right) d x+\cos y d y=0 $$ 2. 다음 미분방정식의 일반해를 구하시오. $$ y^{\prime}=(y-1) \cot x $$ 3. 다음 미분방정식의 일반해와 특수해를 구하시오. $$ y^{\prime \prime}+4 y^{\prime}+4 y=4 x^2+6 e^x $$ 4. 다음 식을 매개변수 변환법으로 풀어라. $$ x^2 y^{\prime \prime}-4 x y^{\prime}+6 y=x \cos x $$ 5. 제차 방정식의 해가 $e^{2 x}$ 와 $x e^{2 x}$, 특수해가 $x+1+e^x$ 인 2계 비제차 선형상미분방정식을 만드시오.6. 다음 미분 방정식의 일반해를 구하시오. $$ y^.. 2025. 3. 27. 공수1 08년도 중간 기출 및 해답 Problem 1. 다음 미분방정식을 풀어라. $$ \frac{d y}{d x}=\tan ^2(x+y) $$ 2. 상미분방정식을 풀어라. $$ \left(e^{x+y}+y e^y\right) d x+\left(x e^y+1\right) d y=0 $$ 3. 다음 미분방정식의 해를 구하시오. $$ 2 x y \cdot y^{\prime}+(x-1) y^2=x^2 e^x $$ 4. 다음 미분방정식이 완전미분방정식임을 판별하고, 초깃값 문제의 특수해를 구하라. $$ \left(\frac{3 y^2-t^2}{y^5}\right) \cdot \frac{d y}{d t}+\frac{t}{2 y^4}=0, \quad y(1)=1 $$ 5. 다음 초기치 문제를 풀어라. $$ y^{\prime \prime}+2 y^{\.. 2025. 3. 27. 이전 1 2 3 4 5 6 다음